Extraction des paramètres électriques des modules PV à l'aide d'un optimiseur de colibri artificiel

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 9240 (2023) Citer cet article

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L'extraction des paramètres des modèles PV est un problème d'optimisation non linéaire et multi-modèle. Cependant, il est essentiel d'estimer correctement les paramètres des unités PV en raison de leur impact sur l'efficacité du système PV en termes de puissance et de production de courant. En conséquence, cette étude introduit une technique développée de colibri artificiel (AHT) pour générer les meilleures valeurs des paramètres non donnés de ces unités PV. L'AHT imite les capacités de vol et les méthodes de recherche de nourriture uniques des colibris dans la nature. L'AHT est comparé à de nombreuses techniques inspirées récentes qui sont l'optimiseur d'essaim de thon, l'optimiseur de vautour africain, l'optimiseur basé sur l'apprentissage de l'enseignement et d'autres techniques d'optimisation récentes. Les études statistiques et les résultats expérimentaux montrent que l'AHT surpasse les autres méthodes dans l'extraction des paramètres de divers modèles PV de STM6-40/36, KC200GT et PWP 201 polycristallin. Les performances de l'AHT sont évaluées à l'aide de la fiche technique fournie par le fabricant. Pour mettre en évidence la dominance de l'AHT, ses performances sont comparées à celles d'autres techniques concurrentes. Les résultats de la simulation démontrent que l'algorithme AHT présente un temps de traitement rapide et une convergence constante tout en maintenant un niveau élevé de précision dans la solution proposée.

L'énergie solaire est une technologie renouvelable prometteuse en raison de sa réactivité environnementale et de ses nombreux approvisionnements. Le développement des systèmes solaires photovoltaïques (PV) se poursuit, ce qui encourage l'utilisation efficace de ces systèmes dans la production d'électricité pour répondre aux besoins en énergie1. En outre, les performances des systèmes PV présentent plusieurs inconvénients, tels qu'une productivité insuffisante des panneaux PV et une divulgation directe des panneaux aux éléments2. Par conséquent, il est essentiel de déterminer l'efficacité réaliste des systèmes PV pour planifier, contrôler et simuler efficacement les modules PV. Pour atteindre cet objectif, le modèle pratique est utilisé sur la base des échantillons de courant et de tension qui sont collectés aux bornes du module. Des paramètres PV peuvent être établis et son modèle peut être construit à l'aide d'une représentation mathématique.

Dans la littérature, de nombreux chercheurs ont développé une variété de modèles PV, y compris le modèle à diode unique (SDM) et le modèle à double diode (DDM). De plus, les performances du modèle PV dépendent de paramètres internes non identifiés. En raison de la dégradation, du vieillissement et des états de fonctionnement imprévisibles, il est difficile de maintenir tous les paramètres inconnus stables et de les évaluer. Concevoir, estimer, simuler et optimiser des modules PV est impossible sans établir leurs paramètres électriques respectifs. En conséquence, l'efficacité des méthodes d'optimisation des essaims pour quantifier les paramètres du système PV est à l'étude3. Les approches analytiques4 créent des hypothèses simplifiées ou des approximations particulières sans tenir compte de la précision compromettante. Cependant, ce modèle analytique a été simplifié en ignorant l'effet des résistances parallèles et en série dans le calcul du courant et de la tension liés à la puissance de sortie la plus élevée. In5, la méthode du multiplicateur de Lagrange (LMM) a été proposée pour SDM/DDM afin d'optimiser les sorties de puissance des modules PV à cellules solaires. Dans 6, les informations cruciales ont été réduites à partir de la fiche technique du fabricant où une exigence de limitation pour un état de tension nulle a été créée à l'aide de la dérivée première de puissance. De plus, dans7, quatre emplacements aléatoires ont été illustrés sur la courbe I – V et leurs pentes pour extraire analytiquement les paramètres SDM sans approximation ni simplification. Cependant, une telle approche analytique est limitée aux scénarios de test conventionnels. Qui a beaucoup de calculs et échoue quand ils changent8.

D'autre part, des approches numériques incluant des algorithmes déterministes et métaheuristiques ont été présentées. Des valeurs initiales inexactes peuvent conduire à des optima locaux dans la méthode déterministe et le modèle réel a du mal à satisfaire les limites de l'équation de la fonction objective9. Inversement, les méthodes métaheuristiques fournissent une approche efficace et simple pour déterminer les paramètres du modèle PV. En conséquence, le sujet de l'extraction de paramètres a été abordé avec une étude des méthodes métaheuristiques. Des myriades de recherches ont été menées à l'aide de l'évolution différentielle (DE)10,11 pour résoudre le problème d'identification des paramètres avec le modèle PV. Dans12, un DE comparable contenant un processus d'apprentissage inversé, des stratégies multi-populations et une stratégie de mutation ont été proposés pour SDM et DDM. Pour prédire les caractéristiques des cellules photovoltaïques de la cellule solaire RTC France et du Photowatt-PWM201, deux méthodes simples et sans métaphore, Rao-2 et Rao-3, ont été réalisées13. L'optimiseur de troupes de gorilles14, l'algorithme d'optimisation des moisissures visqueuses15, l'algorithme d'optimisation amélioré des sauterelles (IGOA)16 ont été développés pour les systèmes photovoltaïques électriques solaires. En 17, l'optimisation Harris Hawks a été intégrée au simplexe Nelder-Mead et aux croisements (horizontaux et verticaux) et implémentée sur KC200GT, SM55 et ST40, y compris DDM et SDM. De plus, l'algorithme JAYA a été modifié en utilisant la carte chaotique in18 et combiné avec une stratégie d'apprentissage basée sur le processus de l'adversaire d'élite in19 pour extraire l'extraction du paramètre PV.

Un DE a été intégré à l'Optimiseur basé sur l'enseignement et l'apprentissage (TLBO) en20 en tenant compte de la probabilité de classement des apprenants. In21, l'optimisation basée sur les gradients (GBO) avec une carte logistique et une stratégie basée sur les rangs a été élaborée à la fois pour SM55, KC200GT avec le SDM et le DDM. In22, une technique innovante en deux étapes pour extraire les paramètres du SDM du module PV à partir de données expérimentales de caractéristiques Puissance-Tension. Dans la réf.23, une stratégie d'élite a été incorporée avec une approche de recherche de retour en arrière (BSA) qui a été mise en œuvre à la fois pour SDM et DDM. In24, l'optimiseur coot-bird a été appliqué pour estimer les paramètres PV optimaux en tenant compte de différents modèles électriques basés sur le nombre de branches de diodes. En 25, un TLBO amélioré (ITLBO) a émergé avec différentes tactiques d'enseignement et exécuté de manière comparative sur SDM et DDM. In26, un algorithme de loup gris ayant une stratégie d'apprentissage orthogonale a été manifesté pour trouver les inconnues de différents modèles solaires PV. Considérant le panneau PV à triple jonction (TJS), des techniques de recherche de papillons27, de cycle de l'eau28 et d'optimisation de tas29 ont été appliquées pour extraire les paramètres du panneau PV InGaP/InGaAs/Ge TJS. Dans27,28,29, lors de l'utilisation d'un module PV basé sur TJSC à des irradiances et des températures variées, leurs performances ont été évaluées et confirmées par rapport à plusieurs autres stratégies d'optimisation.

Il est établi par une variété de théories "pas de repas gratuits" (NFL) que l'amélioration des performances de chaque algorithme sur une classe de problèmes est contrebalancée par l'efficacité sur une autre30. De nombreuses métaheuristiques alternatives ont été illustrées pour identifier de manière optimale les paramètres inconnus des modèles PV. Le temps CPU disponible, les contraintes et certaines observations concernant ces méthodes sont également présentées dans la littérature. La technique de colibri artificiel AHT31 proposée par (Zhao et al.) est mise en œuvre dans cet article pour surmonter les inconvénients des autres techniques. L'AHT imite les schémas de vol et de recherche de nourriture particuliers des colibris. La mise en place de butinages territoriaux, dirigés et migratoires, ainsi que la construction de tables de visite peuvent mimer la capacité de mémorisation de ces oiseaux pour la nourriture. SBO)34, (iii) Diverses conceptions de modèles SDM et DDM PV sont utilisées pour comparer l'AHT à d'autres approches de rapport bien connues, et (iv) Des tests statistiques et des résultats expérimentaux démontrent la viabilité de l'AHT.

Les éléments restants sont regroupés comme suit. Divers modèles de cellules solaires sont présentés dans la section "Formulation du problème pour SDM et DDM", tandis que la section "AHT pour l'extraction des paramètres de la cellule PV" manifeste l'AHT proposé pour l'extraction des paramètres PV. Les analyses statistiques et les résultats expérimentaux de plusieurs modèles PV sont illustrés dans la section "Résultats de la simulation". Les conclusions du travail proposé sont présentées et soulignées dans la section "Conclusion".

Cette partie illustre les caractéristiques non linéaires P–V et I–V de la cellule solaire de nombreux modèles photovoltaïques. en outre, les conceptions de modèles PV les plus courantes seront décrites et les circuits électriques correspondants et les équations mathématiques pour ces modèles PV seront décrits35.

Cette configuration contient généralement une diode (D) en parallèle avec une résistance shunt (\(R_{{{\text{sh}}}}\)) et un courant photo-généré (\(I_{{{\text{ph}}}}\)). Cette configuration, comme le montre la figure 1, est mise en série avec une autre (\(R_{{\text{S}}}\)). La sortie de courant SDM (I) est mathématiquement formulée36,37 :

où \(I_{P}\), \(I_{D1}\) et \(I_{SD1}\) désignent le courant traversant la résistance shunt, le courant de diode, le courant de saturation inverse de la diode, en conséquence. De plus, le symbole (\(n_{1}\)) caractérise son facteur d'idéalité, tandis que le symbole (V) démontre la tension de sortie. En plus de cela, le symbole (\(V_{tm}\)) indique la tension thermique, tandis que la valeur de la charge électronique (q) est C, la valeur de la constante de Boltzmann (\(K_{b}\)) est J/K et T fait référence à la température de la cellule. Dans ce contexte, il est important de définir précisément cinq paramètres f(\(I_{ph}\), \(R_{S}\), \(n\), \(I_{SD}\), \(R_{sh}\)) à partir de (1).

Circuit équivalent pour SDM.

Il est considéré comme un SDM avec insertion d'une diode de recombinaison supplémentaire (D2) comme illustré à l'aide de la Fig. 2. Bien que le SDM présente les avantages de sa structure simple, de moins de paramètres à extraire et d'une mise en œuvre rapide dans la zone d'appauvrissement, il ignore la perte de recombinaison à basse tension qui est essentielle lors de l'utilisation de la cellule solaire pratique38,39. En conséquence, bien que la structure de SDM soit moins difficile que DDM, DDM obtient des performances plus élevées. Le courant de sortie DDM (I) est représenté mathématiquement par :

où \({\text{I}}_{{{\text{SD}}1}}\) illustre le courant de diffusion concernant la première diode, tandis que \({\text{I}}_{{{\text{SD}}2}}\) démontre le courant de saturation concernant la deuxième diode. De plus, \({\text{I}}_{{{\text{D}}2}}\). et \({\text{n}}_{2}\) révèlent le courant des diodes de diffusion et de recombinaison et son facteur de qualité. En utilisant (3), par rapport à SDM, il y a maintenant sept paramètres supplémentaires à déterminer, par exemple \(\left( {{\text{I}}_{{{\text{Ph}}}} ,{\text{ R}}_{{\text{S}}} ,{\text{ I}}_{{{\text{SD}}1}} ,{\text{n}}_{1} ,{\text{I}}_{{{\text{SD}}2}} ,{\text{n}}_{2} ,{\text{R}}_{{{\text{sh}}}} } \right)\).

Circuit équivalent pour DDM.

La fonction objectif peut diminuer l'erreur entre le courant simulé et expérimental en définissant l'estimation optimale des paramètres électriques des deux modèles (SDM et DDM). L'erreur quadratique moyenne (RMSE)40 est utilisée comme fonction objective pour déterminer le changement entre deux caractéristiques I–V. Il peut être illustré comme suit :

où M explique le nombre de points de données expérimentaux ; \(I_{exp}^{j}\) et \(V_{exp}^{j}\) représentent respectivement les valeurs de courant et de tension du jème point expérimental ; \(I_{cal}^{j} \left( {V_{exp}^{j} , x} \right)\) désigne la sortie de courant calculée ; et la variable x implique les paramètres de décision.

L'objectif présenté dans l'Eq. (4a) est ainsi classique et mis en œuvre par divers travaux rapportés. Sur la base de ce modèle objectif, l'objectif principal est de minimiser l'agrégation des erreurs, mais cela ne garantit pas la direction pour minimiser l'erreur maximale qui peut être produite via un seul enregistrement expérimental. Malgré le modèle objectif de l'Eq. (4a) fournit une coïncidence significative pour l'ensemble des caractéristiques PV, l'erreur dans certaines lectures serait élevée. Par conséquent, une autre fonction objective est dédiée à minimiser la somme de l'erreur absolue actuelle (MAE) sur le nombre de points de données expérimentaux qui peuvent être modélisés mathématiquement comme suit :

En utilisant l'objectif proposé dans l'équation. (4b), la direction de recherche est dédiée à minimiser l'erreur maximale au cours des enregistrements expérimentaux et ainsi la répartition des erreurs sera approximativement équivalente et plus adaptée.

Dans les procédures de l'AHT, chaque colibri se voit attribuer un approvisionnement alimentaire défini à partir duquel il peut être nourri. Pour cet approvisionnement alimentaire spécifique, il peut mémoriser le taux et l'emplacement de la reconstitution du nectar. De plus, il se souvient de la fréquence à laquelle il s'est écoulé depuis la dernière fois qu'il a accédé à toutes les sources de nourriture. L'AHT a une capacité exceptionnelle à trouver les meilleures solutions grâce à ces compétences particulières. Initialement, un essaim avec \(h_{n}\) taille de colibris, comme indiqué dans (5), est assigné au hasard à \(h_{n}\) sources de nourriture :

où \({\text{H}}_{{\text{i}}}\) fait référence à l'emplacement de la ième source de nourriture qui représente les paramètres des cellules PV sous forme de vecteur de solution. Les bornes supérieure et inférieure avec la dimension du problème sont démontrées par \({\text{Ub}}\) et \({\text{Lb}}\) ; et R décrit un vecteur randomisé entre [0, 1].

Une table de fréquentation (VT) des sources alimentaires est établie selon les critères suivants :

où \(VT_{i,k}\) montre combien de fois le ième colibri n'a pas réussi à atteindre la kième source de nourriture, et null indique l'absence de toute valeur.

Trois manœuvres de vol - vols axiaux, diagonaux et omnidirectionnels - sont largement utilisées tout au long de la recherche de nourriture et modélisées dans l'AHT, chacune pouvant être vue dans (7) comme suit :

où r1 désigne une valeur générée aléatoirement tombant à l'intérieur de [0, 1] ; \(rand_{i}\) et \(randperm\) désignent des fonctions génératrices aléatoires pour créer des valeurs sous la forme d'entiers et d'entiers permutés, en conséquence.

Les tactiques dirigées et territoriales des colibris choisissent au hasard l'une des compétences de vol décrites en (7). Au début, un colibri utilise la méthode de recherche de nourriture dirigée pour inspecter sa source de nourriture prévue, ce qui entraîne la découverte d'un ingrédient alimentaire potentiel qui s'explique par :

où \(H_{i} \left( t \right)\) et \(H_{i,t\arg et} \left( t \right)\) représentent les positions des sources de nourriture actuelles et prévues au temps t ; N(0, 1) est la fonction de distribution gaussienne.

Deuxièmement, sur la base d'un certain paramètre territorial (b), la stratégie territoriale de recherche de nourriture consiste à rechercher un approvisionnement alimentaire plus frais à l'intérieur de la zone environnante, comme indiqué ci-dessous :

Par conséquent, l'emplacement de chaque source de nourriture (i) peut être généralement mis à jour en :

où O (·) exprime l'objectif cible décrit en (4). Selon ce modèle.

Troisièmement, la technique de recherche de nourriture migratoire, dans laquelle les colibris volent fréquemment vers un endroit plus éloigné pour obtenir de la nourriture chaque fois que leur région est en pénurie alimentaire41. Les colibris pourraient voyager vers différentes sources d'alimentation, sélectionnées au hasard dans toute la zone de recherche.

où \(H_{pire}\) désigne la source qui a le taux de reconstitution de nectar minimum au sein de la population.

Un processus d'inspection doit être effectué en veillant à ce que chaque colibri se déplace toujours à l'intérieur de l'espace de recherche limite, et par conséquent chaque variable de dimension qui a été abusée, selon (14), sera renvoyée à la limite de l'espace de recherche :

L'élément le plus essentiel de l'AHT est la table de visite qui stocke l'expérience concernant les visites de sources de nourriture. En conséquence, la table de visite peut être mise à jour pour chaque colibri comme illustré en (6).

L'importance de cette table de visite est de garder une trace du temps passé par chaque approvisionnement alimentaire sans être revisité par un seul oiseau, un long intervalle entre les visites indiquant un taux de visite plus élevé. Ainsi, la figure 3 présente les principales étapes de l'AHT dans la reconnaissance des paramètres non identifiés des cellules PV.

Principales étapes de l'AHT pour la reconnaissance des paramètres non identifiés des cellules PV.

L'AHT suggéré est effectué pour identifier les paramètres électriques SDM et DDM pour KC200GT et STM6-40/36. Deux modules solaires, multicristallins KC200GT avec 54 cellules en série et monocristallins STM6-40/36 avec 36 cellules42 en série à une température de 25◦C et 51◦C, en conséquence, et une irradiance de (1000 W/m2). Les données mesurées pour KC200GT et STM6-40/36 contiennent respectivement 15 et 20 paires de valeurs V/I. De plus, comme illustré dans le tableau 1, les limites inférieure (LB) et supérieure (UB) des paramètres sont démontrées selon les données de la cellule.

Pour comparer l'AHT suggéré avec d'autres méthodes nouvellement établies lorsqu'elles sont utilisées sur le SDM et le DDM de STM 6–40/36, quatre mesures d'efficacité de l'écart maximum, moyen, minimum et standard du RMSE sont affichées. De plus, un score RMSE faible montre que les paramètres ont été obtenus efficacement puisque le RMSE vise à minimiser la différence entre les données mesurées et simulées. De plus, l'AHT est validé sur le module PV polycristallin PWP 201 utilisant à la fois SDM et DDM. Les simulations sont réalisées avec MATLAB 2017b sur un processeur Intel® Core™ i7-7500U @ 2,70 GHz 2,90 GHz avec 8,00 Go de RAM. Deux scénarios sont envisagés en fonction de la fonction objectif sélectionnée comme suit :

Scénario 1 : Modèle objectif traditionnel présenté dans l'équation. (4a) pour minimiser l'agrégation des erreurs.

Scénario 2 : minimisation de la fonction objectif (MAE) présentée dans l'Eq. (4b).

Les paramètres spécifiques de SDM et DDM de STM6-40/36 sont estimés par les AHT et AVO33, TSO32 et TLSBO43 proposés qui sont implémentés dans cet article pour la première fois, comme illustré dans le tableau 2. En termes de simulations numériques, pour SDM, l'AHT proposé pourrait atteindre la valeur la plus basse possible de 1,7298E-3, tandis que AVO, TSO et TLSBO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 1,7324E-3, 1,9219E-3 et 1,9264E-3, respectivement, comme indiqué dans le tableau 2. L'AHT pourrait atteindre la valeur la plus basse possible de 1,7028E-3, tandis que l'AVO et le TSO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 1,7049E-3 et 2,6843E-3, en conséquence pour DDM.

De plus, trente exécutions indépendantes sont effectuées pour les AHT, AVO, TSO et TLSBO proposés pour SDM et DDM, dans cet article, afin de montrer les performances de ces optimiseurs. On peut remarquer en effectuant ces exécutions que l'AHT proposé a la valeur minimale parmi ces techniques qui mettent en évidence l'efficacité et la robustesse de l'AHT proposé par rapport à ces optimiseurs, comme illustré à la Fig. 33E−8, respectivement. Au contraire, AVO, TLSBO et TSO obtiennent des écarts types plus élevés de 0,001084, 0,000102 et 0,000967, respectivement. Des résultats similaires sont acquis pour DDM, AHT atteint les écarts minimum, moyen, maximum et standard liés au RMSE de 0,001704932, 0,001728661, 0,001762892 et 9,85118E−6, respectivement. Au contraire, AVO, TLSBO et TSO obtiennent respectivement des écarts types plus élevés de 0,000833907, 0,000537932 et 0,000899015.

Diagramme de Whisker de l'AHT en comparaison avec AVO, TLSBO et TSO avec les deux modèles de STM6-40/36 (scénario 1).

Les caractéristiques de convergence de l'AHT sont développées pour SDM et DDM, comme illustré sur les Fig. 5a, b et comparées à AVO, TSO, TLSBO, Forensic-Based Investigation (FBI) Technique44, Enhanced Marine Predator Approach (EMPA)45, Equilibrium Optimization (EO), Heap-based Technique29,46,47 et Jellyfish Search (JFS) Optimizer48. Il ressort de cette figure que les caractéristiques de convergence de l'AHT présentent d'excellentes performances contrairement à ces optimiseurs.

Caractéristiques de convergence des algorithmes comparés pour les deux modèles de STM6-40/36 (Scénario 1).

Pour SDM, les données expérimentales et estimées illustrées par AHT, AVO, TSO et TLSBO des courants et des puissances sont prononcées sur les Fig. 6a, b, respectivement pour chaque 20 points. En outre, à chaque point, l'erreur absolue entre les données estimées et expérimentales pour les courants et les puissances est illustrée comme le montrent les figures mentionnées précédemment, où l'AHT proposé atteint les erreurs absolues les plus faibles par rapport à AVO, TSO et TLSBO. Par souci de quantifications, comme le montre la Fig. 6a, le pourcentage d'erreurs absolues maximales entre les valeurs de courant mesurées et estimées est de 0,14% au point expérimental no. 11 avec une valeur IAE inférieure à 6,09 mA recadrée par l'AHT. La courbe I – V et la courbe P – V sont illustrées sur les Fig. 7a, b, respectivement, qui illustrent la proximité précise entre les données estimées et expérimentales des puissances et des courants à chaque point de tension.

Erreurs absolues recadrées par l'AHT et d'autres optimiseurs pour SDM du module PV STM6-40/36 (scénario 1).

Les courbes I–V et P–V développées par l'AHT proposé pour SDM du module PV STM6-40/36 (scénario 1).

Pour DDM, les données expérimentales et les données estimées illustrées par AHT, AVO, TSO et TLSBO des courants et des puissances sont décrites dans les Fig. 8(a)-(b), respectivement pour chacun des 20 points. En outre, à chaque point, l'erreur absolue entre les données estimées et expérimentales pour les courants et les puissances est illustrée comme illustré, où l'AHT proposé atteint les erreurs absolues les plus faibles par rapport à AVO, TSO et TLSBO. Encore une fois, comme indiqué sur la figure 8 (a), les erreurs absolues maximales en pourcentage entre les valeurs de courant mesurées et estimées sont de 0,40 % avec une valeur IAE inférieure à 6,31 mA recadrée par l'AHT. La courbe I – V et la courbe P – V sont illustrées à la Fig. 9a, b qui illustre la proximité entre les données estimées et expérimentales des puissances et des courants à chaque point de tension.

Erreurs absolues produites par l'AHT et d'autres optimiseurs pour DDM du module PV STM6-40/36 (scénario 1).

Les courbes I–V et P–V développées par l'AHT pour DDM du module PV STM6/40-36 (scénario 1).

L'analyse statistique comprenant les paramètres Meilleur, Pire, Moyenne et Écart-type pour SDM et DDM est illustrée dans les tableaux 3 et 4, en conséquence. Dans ces tableaux, l'AHT proposé est comparé à plusieurs optimiseurs d'AVO, TSO et TLSBO, et les optimiseurs rapportés de recuit simulé (SA)49, approche basée sur trois points (TPBA)50, recherche de coucou hybride/optimisation basée sur la biogéographie (BHCS)51, ITLBO25, approche CS améliorée (ECSA)52, évolution complexe mélangée améliorée (ISCE)53, technique de Rao logistique chaotique (CLRT)54, PSO améliorée (EPSO )55, PSO chaotique fractionnaire (FC-EPSO)56, approche d'optimisation des chauves-souris (BA), nouvelle BA (NBA), algorithme directionnel des chauves-souris (DBA)57, SDO58, MPA59 et algorithme amélioré d'optimisation des baleines chaotiques (ICWOA)61 pour les deux modèles.

Comme démontré, l'AHT atteint le RMSE minimum, l'écart type, la moyenne et le maximum de 1,7298E-3, 5,3923E-8, ​​1,7298E-3, 1,7300E-3, respectivement, pour SDM (voir tableau 3). L'AHT atteint 1,7049E-3, 9,8512E-6, 1,7287E-3 et 1,7629E-3, respectivement pour DDM, comme indiqué dans le tableau 4. L'évaluation comparative illustre une précision de recherche élevée et une bonne stabilité de l'AHT suggéré par rapport à plusieurs nouvelles techniques et les optimiseurs rapportés.

Pour ce scénario, les AHT, AVO, TSO et TLSBO proposés sont mis en œuvre et les paramètres concernant SDM et DDM de STM6-40/36 sont décrits dans le tableau 5. En outre, les caractéristiques de convergence de l'AHT par rapport à AVO, TLSBO et TSO pour ce scénario sont développées pour SDM et DDM, comme illustré sur les Fig. 10a,b. En termes de simulations numériques, pour SDM, l'AHT proposé pourrait atteindre la valeur MAE la plus basse de 4,068E-3, tandis que AVO, TSO et TLSBO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 8,805E-3, 6,175E-3 et 6,193E-3, respectivement, comme indiqué dans le tableau 5. L'AHT pourrait atteindre la valeur MAE la plus basse de 3,99E-3, tandis que AVO, TSO et TLSBO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 7.291E−3, 6.243E−3 et 6.108E−3, en conséquence pour DDM.

Caractéristiques de convergence des algorithmes comparés pour les deux modèles de STM6-40/36 (scénario 2).

De plus, la figure 11 affiche le graphique de Whisker concernant l'AHT par rapport à AVO, TLSBO et TSO pour ce scénario. Comme indiqué, pour SDM, AHT dérive la plus petite valeur moyenne liée à la MAE de 0,005084. Au contraire, AVO, TLSBO et TSO obtiennent des objectifs MAE plus élevés de 0,023869, 0,006279 et 0,007603, respectivement. Pour le DDM, l'AHT dérive le minimum, la moyenne, le maximum et l'écart type liés à l'EMA de 0,00399, 0,004383, 0,005025 et 0,000299, respectivement. Au contraire, AVO, TLSBO et TSO obtiennent des écarts types plus élevés de 0,017904, 0,000501 et 0,001165, respectivement.

Diagramme de Whisker de l'AHT en comparaison avec AVO, TLSBO et TSO avec les deux modèles de STM6-40/36 (scénario 2).

Pour les deux modèles de ce scénario, les erreurs expérimentales absolues dans le courant produit sont décrites dans les Fig. 12a, b pour l'AHT, l'AVO, le TLSBO et le TSO, respectivement pour chaque 20 points. Comme indiqué, l'AHT proposé dérive une capacité supérieure par rapport aux autres en minimisant l'erreur absolue maximale. Sur la base de ce scénario, la distribution des erreurs est approximativement équivalente et plus adaptée lorsque la direction de recherche est dédiée à la minimisation de l'erreur maximale au cours des enregistrements expérimentaux. Pour le SDM, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 0,000495 à la lecture no. 7 à 0,004901 à la lecture no. 11. Par conséquent, la différence relative entre les deux limites obtenues est de 0,004406. De la même manière, la différence calculée entre les deux limites obtenues en utilisant AVO, TLSBO et TSO est de 0,02237, 0,005984 et 0,006012, respectivement. Ces différences démontrent la grande capacité de l'AHT proposé à obtenir la meilleure répartition des erreurs au cours des enregistrements expérimentaux.

Erreurs absolues dans le courant produit par les optimiseurs comparés du module PV STM6-40/36 (scénario 2).

Pour le DDM, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 0,000389 à la lecture no. 18 à 0,004415 à la lecture no. 11. La différence relative entre les deux limites obtenues est de 0,00403. De la même manière, la différence calculée entre les deux limites obtenues en utilisant AVO, TLSBO et TSO est de 0,01452, 0,007083 et 0,007797, respectivement. Ces différences démontrent la grande capacité de l'AHT proposé à obtenir la meilleure répartition des erreurs au cours des enregistrements expérimentaux.

Les paramètres spécifiques de SDM et DDM du module PV KC200GT sont estimés par l'AHT proposé et les optimiseurs récemment développés qui sont AVO33, TSO32, TLSBO62 qui sont implémentés dans cet article pour la première fois, comme illustré dans le tableau 6. 1,1538E−2 et 1,2897E−2, respectivement. Il ressort également de ce tableau que l'AHT proposé pourrait atteindre la valeur la plus basse possible de 3,7154E-4, tandis que AVO, TSO et TLSBO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 9,6100E-3, 1,1268E-2 et 1,2580E-2, respectivement pour DDM.

Trente exécutions indépendantes sont effectuées pour les AHT, AVO, TSO et TLSBO proposés pour SDM et DDM de ce module, dans cet article, afin de montrer les performances de ces optimiseurs. On peut remarquer à partir de ces exécutions que l'AHT proposé a la valeur minimale parmi ces techniques qui mettent en évidence l'efficacité et la robustesse de l'AHT proposé par rapport à ces optimiseurs, comme illustré à la Fig. 13.

Diagramme de Whisker de l'AHT par rapport à AVO, TLSBO et TSO avec les deux modèles de module PV KC200GT (scénario 1).

Comme indiqué, pour SDM, AHT acquiert les écarts minimum, moyen, maximum et standard liés au RMSE de 0,0006496, 0,0067283, 0,0095589 et 0,0023414, respectivement. Au contraire, AVO, TLSBO et TSO obtiennent des RMSE moyens plus élevés de 0,037613, 0,015379 et 0,041981, respectivement. De plus, ils obtiennent des écarts-types plus élevés de 0,009989, 0,00121 et 0,011769, respectivement. Des résultats similaires sont acquis pour DDM, AHT obtient les écarts minimum, moyen, maximum et standard liés au RMSE de 0,000371545, 0,009679481, 0,016820415 et 0,005198108, respectivement. Au contraire, AVO, TLSBO et TSO obtiennent respectivement des écarts types plus élevés de 0,011457421, 0,001713595 et 0,013369672.

Les caractéristiques de convergence de AHT pour SDM et DDM sont illustrées sur les Fig. 14a, b, respectivement et comparées à AVO, TSO, TLSBO, EMPA, EO, Heap, JFS et FBI44. Il ressort de cette figure que les caractéristiques de convergence de l'AHT présentent d'excellentes performances par rapport à ces optimiseurs.

Caractéristiques de convergence de l'AHT par rapport aux autres optimiseurs du module PV KC200GT (scénario 1).

Pour SDM, les données expérimentales et les données estimées illustrées par AHT, AVO, TSO et TLSBO des courants et des puissances sont décrites sur les Fig. 15a, b, respectivement pour chacun des 15 points. En outre, à chaque point, l'erreur absolue entre les données estimées et expérimentales pour les courants et les puissances est illustrée comme illustré, où l'AHT proposé atteint les erreurs absolues les plus faibles par rapport à AVO, TSO et TLSBO. Par souci de quantifications, comme le montre la Fig. 15, le pourcentage d'erreurs absolues maximales entre les valeurs de courant mesurées et estimées est de 0,45 % au point expérimental no. 9 avec une valeur IAE de 11,2 mA recadrée par AHT. La courbe I – V et la courbe P – V sont illustrées à la Fig. 16a, b qui illustre la proximité entre les données estimées et expérimentales des puissances et des courants à chaque point de tension.

Erreurs absolues recadrées par l'AHT et d'autres optimiseurs pour SDM du module PV KC200GT (scénario 1).

Les courbes I–V et P–V développées par l'AHT pour SDM du module PV KC200GT (scénario 1).

Pour SDM, les données expérimentales et les données estimées illustrées par AHT, AVO, TSO et TLSBO des courants et des puissances sont décrites sur les Fig. 17a, b, respectivement pour chacun des 15 points. En outre, à chaque point, l'erreur absolue entre les données estimées et expérimentales pour les courants et les puissances est illustrée, où l'AHT proposé atteint les erreurs absolues les plus faibles par rapport à AVO, TSO et TLSBO. La courbe I – V et la courbe P – V sont illustrées à la Fig. 18a, b qui illustre la proximité entre les données estimées et expérimentales des puissances et des courants à chaque point de tension.

Erreurs absolues proposées par l'AHT et d'autres optimiseurs pour DDM du module PV KC200GT (scénario 1).

La courbe I–V et la courbe P–V développées par l'AHT pour DDM du module PV KC200GT (scénario 1).

Pour le module PV KC200GT, l'analyse statistique pour SDM et DDM est démontrée dans les tableaux 7 et 8, respectivement. Dans ce tableau, l'AHT proposé est comparé à AVO, TSO et TLSBO, et aux optimiseurs rapportés qui sont CPMPSO63, PSO64, BMA65, NLBMA66, PGJAYA67, FPSO68, Hybridized Pattern Search and Firefly Technique (HPSFT)69, FBI44, EHHO70 et MVO71 pour les deux modèles. Comme indiqué, l'AHT suggéré atteint le plus petit RMSE, l'écart type, la moyenne et le maximum de 6,4957E−4, 2,3414E−3, 6,7283E−3 et 9,5589E−3, respectivement, pour SDM, comme illustré dans le tableau 7. D'autre part, l'AHT atteint 3,7154E−4, 5,1981E−3, 9,6795E− 3, et 1.6820E−2, respectivement pour DDM (voir tableau 8). L'évaluation comparative illustre une précision de recherche élevée et une bonne stabilité de l'AHT proposé par rapport aux optimiseurs récemment développés et aux optimiseurs rapportés.

Pour valider les résultats AHT à différentes températures et à différents rayonnements solaires, les Figs. 19a,b et 17a,b fournissent les courbes I–V et P–V correspondantes pour le module PV KC200GT. Avec des variations de température au niveau d'irradiance de 1000 W/m2, comme le montre la Fig. 19a,b, l'AHT proposé dérive une coïncidence significative entre les enregistrements simulés et expérimentaux. Des résultats similaires sont obtenus avec des variations d'irradiance à une température de 25 ° C, comme indiqué sur les figures 20a, b. Les deux chiffres indiquent la validation élevée de l'AHT proposé à différentes températures et rayonnements solaires.

Principales caractéristiques du module PV KC200GT avec variations de température à 1000 W/m2 d'irradiance.

Principales caractéristiques du module PV KC200GT avec des variations d'éclairement à une température de 25 °C.

Pour ce scénario, les AHT, AVO, TSO et TLSBO proposés sont exécutés et les paramètres concernant SDM et DDM sont décrits dans le tableau 9. En outre, les caractéristiques de convergence de l'AHT par rapport à AVO, TLSBO et TSO pour ce scénario sont développées pour SDM et DDM, comme illustré sur les Fig. 21a,b. Comme indiqué, pour SDM, l'AHT proposé pourrait atteindre la valeur MAE la plus basse de 2,79E-2, tandis que AVO, TSO et TLSBO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 3,39E-2, 3,14E-2 et 3,88E-2, respectivement. Pour le DDM, l'AHT pourrait atteindre la valeur MAE la plus basse de 1,70E-2, tandis que AVO, TSO et TLSBO atteignent les valeurs les plus basses possibles de 2,11E-2, 3,37E-2 et 1,97E-2, en conséquence. Sur la base de ces résultats, l'AHT proposé déclare un pourcentage d'amélioration de 17,75 %, 11,30 % et 28,15 % basé sur le SDM et de 19,24 %, 49,59 % et 13,55 % basé sur le DDM par rapport à AVO, TSO et TLSBO, respectivement.

Caractéristiques de convergence des algorithmes comparés pour les deux modèles de KC200GT (scénario 2).

De plus, la Fig. 22 affiche le graphique de Whisker concernant l'AHT par rapport à AVO, TLSBO et TSO pour ce scénario.

Diagramme de Whisker de l'AHT en comparaison avec AVO, TLSBO et TSO avec les deux modèles de KC200GT (scénario 2).

Comme indiqué, pour SDM, AHT dérive le minimum, la moyenne, le maximum et l'écart type les plus bas liés à la MAE de 0,0279, 0,0488, 0,0589 et 0,0092, respectivement. De l'autre côté, AVO, TLSBO et TSO obtiennent des écarts-types plus élevés de 0,0183, 0,0133 et 0,0136, respectivement. De même, pour le DDM, l'AHT proposé montre les meilleures performances avec les valeurs minimales, moyennes et maximales de MAE de 0,017, 0,0349 et 0,0647, respectivement.

Pour les deux modèles de ce scénario, les Fig. 23a, b décrivent les erreurs expérimentales absolues dans le courant produit pour l'AHT, l'AVO, le TLSBO et le TSO, respectivement. Comme indiqué, l'AHT proposé dérive une capacité supérieure avec une meilleure distribution des erreurs par rapport aux autres. Pour le SDM, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 0,0026 à la lecture no. 3 à 0,0279 à la lecture no. 12. Par conséquent, la différence relative entre les deux limites obtenues est de 0,0253. De la même manière, la différence calculée entre les deux limites obtenues en utilisant AVO, TLSBO et TSO est de 0,0333, 0,0313 et 0,0388, respectivement. Ces différences démontrent la grande capacité de l'AHT proposé à obtenir la meilleure répartition des erreurs au cours des enregistrements expérimentaux.

Erreurs absolues dans le courant produit par les optimiseurs comparés du module PV KC200GT (scénario 2).

Pour le DDM, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 4.18E−5 à la lecture no. 3 à 0,01701 à la lecture no. 6. La différence relative entre les deux limites obtenues est de 0,001697. De la même manière, la différence calculée entre les deux limites obtenues en utilisant AVO, TLSBO et TSO est de 0,01963, 0,03101 et 0,01874, respectivement. Ces différences démontrent la grande capacité de l'AHT proposé à obtenir la meilleure répartition des erreurs au cours des enregistrements expérimentaux.

Le tableau 10 décrit les cinq et sept-neuf variables de SDM et DDM, respectivement, qui ont été obtenues à l'aide de l'AHT en tenant compte des scénarios 1 et 2. Selon le tableau 10, pour le premier scénario, l'approche AHT détermine que 2,42507 mA est la valeur d'adaptation optimale pour SDM et DDM. La RMSE minimale associée aux paramètres de chaque modèle est indiquée dans ce tableau. L'AHT suggéré démontre une forte stabilité et une grande efficacité de recherche que les algorithmes précédemment rapportés, selon l'évaluation statistique des trois métriques (Best, Average, Worst) présentées dans le tableau 10. Les résultats des trente exécutions démontrent la résilience supérieure de l'AHT suggéré par rapport aux autres en ce qui concerne la comparaison de l'AHT proposé et d'autres approches récemment décrites. CGBO73, PSO64 et optimiseur RAO13 ​​pour le SDM. L'évaluation comparative est menée en tenant compte du DDM par rapport à différents états de l'art rapportés tels que SNS72, FBI44, PSO74, LAPO75, PSO64, MPA73 et CGBO73. En outre, la figure 24 illustre les propriétés de convergence de l'AHT, ce qui montre comment l'AHT suggéré présente des performances élevées à la fois pour SDM et DDM. De plus, les Fig. 25a–d présentent les valeurs projetées et mesurées pour les puissances et les courants à chaque point du SDM et du DDM de ce module, caractérisant la similitude entre les valeurs anticipées et mesurées tout en estimant les données avec l'AHT proposé.

Modèles de convergence de AHT avec SDM et DDM pour le module PV polycristallin PWP 201 (scénario 1).

Courbes I–V et P–V des résultats expérimentaux et simulés pour le module PV PWP 201 (scénario 1).

Pour ce scénario, l'AHT proposé est effectué et les paramètres concernant SDM et DDM sont précédemment indiqués dans le tableau 10. Pour les modèles et les scénarios, les Fig. 26a, b affichent les erreurs expérimentales absolues dans le courant produit à l'aide de l'AHT proposé. Pour le SDM, dans le premier scénario, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 9.21E−5 à 4.43E−3 avec une différence relative entre les deux bornes obtenues de 4.34E−3. Pour le même modèle, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 4.40E−5 à 3.66E−3 avec une différence relative entre les deux bornes obtenues de 3.62E−3 en considérant le second scénario. Sur cette base, l'utilisation de l'objectif de minimisation MAE au scénario 2 montre une meilleure distribution des erreurs avec une amélioration de 16,67 % par rapport à l'objectif de minimisation RMSE au scénario 1 via l'AHT proposé. Des résultats similaires sont obtenus en considérant le SDM. L'utilisation de l'objectif de minimisation MAE au scénario 2 montre une meilleure distribution des erreurs avec une amélioration de 15,15 % par rapport à l'objectif de minimisation RMSE au scénario 1 via l'AHT proposé. Dans le premier scénario, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 9.22E−5 à 4.43E−3 avec une différence relative entre les deux limites obtenues de 4.34E−3. Pour le même modèle, les erreurs utilisant l'AHT proposé vont de 2,9E−5 à 3,71–3 avec une différence relative entre les deux bornes obtenues de 3,68E−3 compte tenu du second scénario.

Erreurs absolues dans le courant produit par l'AHT pour les deux scénarios du module PV PWP 201.

De plus, une évaluation comparative entre l'AHT, l'AVO, le TSO et le TLSBO proposés est effectuée en tenant compte de ce scénario. Les paramètres concernant SDM et DDM sont décrits dans le tableau 12, tandis que leurs caractéristiques de convergence sont développées pour SDM et DDM, comme illustré sur les figures 27a,b. Comme indiqué, l'AHT proposé pourrait atteindre la valeur MAE la plus basse de 3,66E-3 et 3,71E-3, pour SDM et DDM, respectivement.

Caractéristiques de convergence des algorithmes comparés pour les deux modèles de PWP 201 (scénario 2).

De plus, la Fig. 28 affiche le graphique de Whisker concernant l'AHT par rapport à AVO, TLSBO et TSO pour ce scénario. Comme indiqué, l'AHT affiche les meilleures performances par rapport aux autres. L'AHT proposé dérive le minimum, la moyenne et le maximum liés au MAE de 0,00366, 0,00451 et 0,00628 pour le SDM et de 0,00371, 0,005696 et 0,01286 pour le DDM, respectivement.

Diagramme de Whisker de l'AHT en comparaison avec AVO, TLSBO et TSO avec les deux modèles de PWP 201 (scénario 2).

Cette étude a présenté une nouvelle application d'une technique de colibri artificiel (AHT) pour extraire les paramètres inconnus des modèles PV SDM et DDM de STM6-40/36 monocristallin et de KC200GT multicristallin. La performance de l'AHT proposé est évaluée par des indices statiques appelés Min RMSE, Max RMSE, Mean RMSE, Standard deviation, IAE, PAE, P–V and I–V curves. Les résultats antérieurs de l'AHT pour déterminer les paramètres précis de divers modèles PV illustrent que l'AHT produit un résultat final compétitif par rapport à d'autres algorithmes récemment développés. Les paramètres du module PV sont extraits à l'aide de l'AHT dans cet article. Pour estimer les paramètres du module PV, l'approche proposée utilise des données expérimentales extraites de la courbe Puissance-Tension (P-V). Dans une dernière étape de cet effort, la photo WATT-PWP 201 a été examinée. En résumé, trois modules PV distincts, largement utilisés dans la littérature, à savoir STM6-40/36, KC200GT et Photo WATT-PWP 201 ont été étudiés pour valider l'AHT proposé. Pour tous les modules PV, l'AHT proposé présente le RMSE le plus bas. La performance de l'AHT est en outre testée à l'aide de données statistiques sur 30 exécutions indépendantes. Sur la base des résultats expérimentaux, il peut être annoncé que l'AHT surmonte tous les optimiseurs de pointe sélectionnés pour les cas de test rapportés.

Les données à l'appui des conclusions de cette étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Attia El Fergany

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Les auteurs ont contribué de manière égale à chaque partie de cet article. Les auteurs ont lu et approuvé le manuscrit final.

Correspondance avec Attia El-Fergany.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

El-Sehiemy, R., Shaheen, A., El-Fergany, A. et al. Extraction des paramètres électriques des modules PV à l'aide d'un optimiseur de colibri artificiel. Sci Rep 13, 9240 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36284-0

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Reçu : 19 mai 2022

Accepté : 31 mai 2023

Publié: 07 juin 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-36284-0

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